Comment trouver le mode d'un ensemble de nombres

Deux méthodes:Trouver le mode d'un ensemble de donnéesTrouver la mode dans des cas particuliers

Dans les statistiques, le mode d'un ensemble de nombres est le numéro qui apparaît le plus souvent dans le jeu. Un ensemble de données ne doit pas nécessairement avoir un seul mode - si deux ou plusieurs valeurs sont "liés" pour être le plus commun, l'ensemble peut être dit être bimodale ou bien multimodal, respectivement - en d'autres termes, toutes les valeurs les plus courantes sont les modes de l'appareil. Pour un regard détaillé sur le processus de détermination du mode (s) d'un ensemble de données, voir l'étape 1 ci-dessous pour commencer.

Méthode 1 de 2: Trouver le mode d'un ensemble de données
Trouver le mode d'un ensemble de nombres Étape 1.jpg
1
Écrivez les numéros de votre ensemble de données. Les modes sont généralement prises à partir d'ensembles de points de données statistiques ou des listes de valeurs numériques. Ainsi, pour trouver un mode, vous aurez besoin d'un ensemble de données de le trouver pour. Il est difficile de faire des calculs mentaux de mode pour tous, mais le plus petit des ensembles de données, de sorte que, dans la plupart des cas, il est sage de commencer par écrire (ou en tapant) vos données énoncées. Si vous travaillez avec du papier et un crayon, écrit simplement les valeurs définies dans la séquence de vos données suffira, alors que si vous utilisez un ordinateur, vous pouvez utiliser un tableur de rationaliser le processus.
  • Le processus de trouver le mode d'un ensemble de données est plus facile à comprendre par la suite avec un problème d'exemple. Dans cette section, nous allons utiliser cet ensemble de valeurs aux fins de notre exemple: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Dans les prochaines étapes, nous trouverons le mode de cet ensemble.


Trouver le mode d'un ensemble de nombres Étape 2.jpg
2
Commandez les numéros du plus petit au plus grand. Ensuite, ce est souvent une bonne idée de trier les valeurs de votre ensemble de données de sorte qu'ils sont dans l'ordre croissant. Bien que ce ne est pas strictement nécessaire, il rend le processus de trouver le mode facile, car il regroupe des valeurs identiques à côté de l'autre. Pour les grands ensembles de données, il peut être pratiquement une nécessité, que le tri à travers de longues listes de valeurs et de garder concorde mentales de combien de fois chaque numéro apparaît dans la liste est difficile et peut conduire à des erreurs.
  • Si vous travaillez avec du papier et un crayon, ré-écriture peut gagner du temps dans le long terme. Balayez l'ensemble des nombres pour le nombre le plus bas et, quand vous le trouvez, rayer Dans la première série de données et de ré-écrire dans votre nouvelle série de données. Répétez l'opération pour le deuxième plus petit nombre, troisième plus faible, et ainsi de suite, en étant sûr de d'écrire chaque numéro autant de fois que cela se produit dans le jeu de données d'origine.
  • Avec un ordinateur vos options sont plus étendues - par exemple, la plupart des tableurs auront la possibilité de commander à nouveau des listes de valeurs, du moins au plus grand avec seulement quelques clics.
  • Dans notre exemple, après re-commande, la nouvelle liste de valeurs doit se lire: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
Trouver le mode d'un ensemble de nombres Étape 3.jpg
3
Comptez le nombre de fois chaque numéro est répété. Ensuite, compter le nombre de fois que chaque nombre de l'ensemble apparaît. Cherchez la valeur qui se produit le plus souvent dans l'ensemble de données. Pour relativement petits ensembles de données avec des points disposés dans l'ordre croissant, ce est généralement une simple question de trouver le plus grand «cluster» de valeurs identiques et compter le nombre d'occurrences.
  • Si vous travaillez avec un crayon et du papier, de garder une trace de vos comptes, essayer d'écrire le nombre de fois chaque valeur se produit au-dessus de chaque groupe de numéros identiques. Si vous utilisez un programme de feuille de calcul sur un ordinateur, vous pouvez faire la même chose en écrivant vos totaux dans les cellules adjacentes ou, alternativement, en utilisant une des options du programme pour le décompte des points de données.
  • Dans notre exemple, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 se produit une fois, 15 se produit une fois, 17 se produit deux fois, 18 se produit une fois, se produit 19 fois, et 21 se produit trois fois. 21 est la valeur la plus commune dans cet ensemble de données.
  • Trouver le mode d'un ensemble de nombres Étape 4.jpg
    4
    Identifier la valeur (ou des valeurs) qui se produisent le plus souvent. Lorsque vous savez combien de fois chaque valeur se produit dans votre ensemble de données, trouver la valeur qui se produit le plus grand nombre de fois. Ce est le mode de votre ensemble de données. Notez que il peut y avoir plus d'un mode à un ensemble de données. Si les deux valeurs sont à égalité pour être les valeurs les plus communs dans l'ensemble, l'ensemble de données peut être dit bimodale, tandis que si trois valeurs sont à égalité, l'ensemble est trimodale, et ainsi de suite.
  • Dans notre exemple set, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), parce que se produit 21 fois plus que toute autre valeur, 21 est le mode.
  • Si une valeur plus 21 avait aussi eu lieu trois fois, (comme, par exemple, se il y avait une plus 17 dans le jeu de données), 21 et cet autre nombre serait les deux soit le mode.






  • Trouver le mode d'un ensemble de nombres Étape 5.jpg
    5
    Ne confondez pas le mode d'un ensemble de données avec sa moyenne ou médiane. Trois concepts statistiques qui sont souvent discutés ensemble sont moyennes, des médianes, et les modes. Parce que ces concepts ont tous des noms à consonance semblables et parce que, pour un ensemble de données unique, une seule valeur peut parfois être plus d'un de ces choses, il est facile de les confondre. Toutefois, indépendamment de savoir si ou non le mode de l'ensemble de données est également ce est la médiane ou moyenne, il est important de comprendre que ces trois concepts sont totalement indépendants les uns des autres. Voir ci-dessous:
  • Est un ensemble de données vouloir dire est sa moyenne. Pour trouver la moyenne, ajoutez toutes les valeurs de l'ensemble de données, puis divisez par le nombre de valeurs dans l'ensemble. Par exemple, pour notre ensemble exemple de données ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), la moyenne serait 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17,78. Notez que nous avons divisé la somme des valeurs de 9 parce qu'il ya un total de 9 valeurs dans l'ensemble de données.
    Trouver le mode d'un ensemble de nombres Étape 5Bullet1.jpg
  • Est un ensemble de données médiane est le "nombre du milieu" séparant les valeurs inférieures et supérieures d'un ensemble de données en deux moitiés égales. Par exemple, dans notre exemple de jeu de données ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 est la médiane parce que ce est le nombre du milieu - il ya exactement quatre nombres supérieur à quatre numéros et inférieure à ce qu'elle. A noter que se il existe un nombre pair de valeurs dans l'ensemble de données, il ne est pas unique médian. Dans ces cas, la médiane est généralement considérée comme étant la moyenne des deux nombres du milieu.
    Trouver le mode d'un ensemble de nombres Étape 5Bullet2.jpg
  • Méthode 2 de 2: Trouver la mode dans des cas particuliers
    Trouver le mode d'un ensemble de nombres Étape 6.jpg
    1


    Reconnaître que existe pas de mode pour des ensembles de données où chaque valeur se produit le même nombre de fois. Si les valeurs dans un ensemble donné se produisent tous le même nombre de fois, l'ensemble de données n'a pas de mode car aucun nombre ne est plus commun que tout autre. Par exemple, les ensembles de données dans laquelle toutes les valeurs se produit une fois ont pas de mode. La même chose est vraie pour les ensembles de données dans lequel chaque valeur est présent deux fois, trois fois, et ainsi de suite.
  • Si nous changeons nos données d'exemple mis à {11, 15, 17, 18, 19, 21} de telle sorte que chaque valeur se produit qu'une seule fois, le jeu de données a maintenant pas de mode. La même chose est vraie si nous changeons l'ensemble de données de telle sorte que chaque valeur se produit deux fois: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.
  • Trouver le mode d'un ensemble de nombres Étape 7.jpg
    2
    Reconnaître que les modes pour les jeux de données non-numériques peuvent être trouvés dans la même manière que pour les ensembles de données numériques. En général, la plupart des ensembles de données sont quantitatif - ils traitent avec les données sous la forme de numéros. Cependant, certains ensembles de données traitent avec des données qui ne est pas exprimée sous la forme de nombres. Dans ces cas, le "mode" peut être considérée comme la seule valeur qui apparaît le plus dans ce jeu de données, bien que pour les ensembles de données numériques. Dans ces cas, il peut être possible de trouver le mode tout en étant impossible de trouver une médiane significative ou signifie pour l'ensemble de données.
    • Par exemple, disons que d'une enquête biologique détermine les espèces de chaque arbre dans une petite partie locale. L'ensemble de données pour les types d'arbres dans le parc est {Cedar, Alder, cèdre, pin, cèdre, cèdre, Alder, Alder, pin, cèdre}. Ce type de jeu de données est appelé nominal ensemble de données parce que les points de données ne se distinguent que par leur nom. Dans ce cas, le mode de l'ensemble de données est Cèdre car il se produit le plus souvent (cinq fois au lieu de trois pour Alder et deux pour Pine) les.
    • Notez que, pour les données d'exemple donné ci-dessus, il est impossible de calculer une moyenne ou la médiane parce que les points de données ne ont pas de valeur numérique.
  • Trouver le mode d'un ensemble de nombres Étape 8.jpg
    3
    Reconnaître que pour les distributions symétriques unimodales, le mode, la moyenne et la médiane coïncident. Comme indiqué plus haut, il est possible pour le mode, la médiane et / ou moyenne à se chevaucher dans certains cas. Dans certains cas particuliers, où la fonction de densité de l'ensemble de données forme une courbe parfaitement symétrique avec un mode (par exemple, le Gauss ou "Cloche" Curve), le mode, la moyenne et médiane seront tous la même valeur. En raison d'une fonction de répartition de la fréquence relative des graphes de points de données, le mode sera naturellement dans le milieu exact d'une courbe de distribution symétrique, comme ce est le point sur le graphique le plus élevé et correspond à la valeur la plus courante. Parce que l'ensemble de données est symétrique, ce point sur le graphique correspond à la médiane - la valeur moyenne dans l'ensemble de données - et la moyenne - la moyenne de l'ensemble de données.
  • Par exemple, nous allons examiner l'ensemble de données {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Si nous devions représenter graphiquement la distribution de cet ensemble de données, nous obtiendrions une courbe symétrique qui atteint une hauteur de 3 à x = 3 et se effile à une hauteur de 1 à x = 1 et x = 5. Parce que 3 est le plus de valeur commune, ce est le mode. Parce que le central 3 dans le jeu de données comporte quatre valeurs de chaque côté de celui-ci, 3 est également la médiane. Enfin, la moyenne de l'ensemble de données correspond à 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, ce qui signifie que 3 est également la moyenne.
  • L'exception à cette règle concerne les ensembles de données symétriques avec plus d'un mode - dans ce cas, car il ne peut y avoir qu'un seul médian et moyen pour l'ensemble de données, les deux modes ne coïncideront pas avec ces autres points.




  • » » Comment trouver le mode d'un ensemble de nombres