Comment calculer le volume d'un cube

Quatre méthodes:Aide Trouver volume d'un cubeCubage un des côtés du CubesTrouver Volume de SurfaceTrouver Volume de Diagonales

Un cube est une forme tridimensionnelle qui a avec la même largeur, la hauteur, et les mesures de longueur. Un cube a six faces carrées, qui ont toutes des côtés de même longueur et qui répondent tous à angle droit. Trouver le volume d'un cube est un jeu d'enfant - généralement, tout ce qu'il faut est de multiplier de cube longueur? largeur? la taille. Depuis les côtés d'un cube sont tous égaux en longueur, une autre façon de penser la pensée du volume d'un cube est s, là où s est la longueur d'un des côtés du cube. Voir l'étape 1 ci-dessous pour une ventilation détaillée de ces processus.

Aide Trouver volume d'un cube

Volume d'une feuille Cube Cheat

Volume d'un calculateur de Cube

Méthode 1 de 3: cubage un des côtés du Cubes
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Trouver la longueur d'un côté du cube. Souvent, dans les problèmes que vous demandant de trouver le volume d'un cube, vous serez tenu de la longueur de l'un des côtés d'un cube. Si vous avez cette information, vous avez tout ce que vous devez résoudre pour le volume du cube. Si vous n'êtes pas résoudre un problème de mathématiques abstraits, mais sont plutôt tenter de trouver le volume d'un objet de la vie réelle en forme de cube, utiliser une règle ou un ruban à mesurer pour mesurer le côté du cube.
  • Pour mieux comprendre le processus de trouver le volume d'un cube, nous allons suivre avec un problème d'exemple que nous avançons dans les étapes de cette section. Disons que le côté du cube est 5 centimètres (5,08 cm) de long. Nous utiliserons cette information pour trouver le volume du cube dans l'étape suivante.


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Cube la longueur du côté. Lorsque vous avez trouvé la longueur de l'un des côtés du cube, Cube ce numéro. En d'autres termes, le multiplier par elle-même deux fois. Si s est la longueur du côté, vous multipliez s ? s ? s (Ou, sous une forme simplifiée, s). Cela vous donnera le volume de votre cube!
  • Ce processus est essentiellement le même que la recherche de la zone de la base, puis la multipliant par la taille de l'cube (ou, en d'autres termes, la longueur? Largeur? Hauteur), depuis la zone de la base se trouve en multipliant sa longueur et sa largeur, . Depuis la longueur, la largeur et la hauteur d'un cube sont égaux, nous pouvons raccourcir ce processus en cubage tout simplement l'une de ces mesures.
  • Passons à notre exemple. Depuis la longueur du côté de notre cube est de 2 pouces, nous pouvons trouver le volume en multipliant 2 x 2 x 2 (ou 2) = 8.
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    Marquez votre réponse avec des unités cubes. Depuis le volume est la mesure de l'espace tridimensionnel, votre réponse devrait être en unités cubes par définition. Souvent, sur les mathématiques scolaires, en négligeant d'étiqueter votre réponse avec les bonnes unités peut vous faire perdre des points sur un problème, alors ne oubliez pas d'utiliser la bonne étiquette!
    • Dans notre exemple, depuis notre mesure initiale était en pouces, notre réponse finale sera étiqueté avec les unités "pouces cubes» (ou dans). Donc, notre réponse de 8 devient 8.
    • Si nous avions utilisé une unité initiale de mesure différente, nos unités cubes finales seraient différentes. Par exemple, si notre cube a des côtés avec des longueurs de 2 mètres, plutôt que deux pouces, nous étiqueter avec mètres cubes (M).
    • Méthode 2 de 3: Trouver Volume de Surface
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      Trouver la superficie de votre cube. Tandis que le plus facile façon de trouver le volume d'un cube est au cube de la longueur de l'un de ses côtés, ce ne est pas le seulement façon. La longueur du côté d'un cube ou le domaine de l'une de ses faces peut être dérivée de plusieurs autres propriétés du cube, ce qui signifie que si vous commencez avec l'un de ces éléments d'information, vous pouvez trouver le volume du cube dans un rond-point manière. Par exemple, si vous savez la surface d'un cube, tout ce que vous devez faire pour trouver son volume est de diviser la surface de 6, puis prendre la racine carrée de cette valeur pour trouver la longueur des côtés du cube. De là, tout ce que vous devez faire est de cube de la longueur du côté pour trouver le volume comme d'habitude. Dans cette section, nous allons marcher à travers ce processus étape par étape.






      • La surface d'un cube est donnée par la formule 6s, là où s est la longueur d'un des côtés du cube. Cette formule est essentiellement la même que la recherche de la zone deux dimensions de six faces du cube et l'ajout de ces valeurs. Nous allons utiliser cette formule pour trouver le volume du cube de sa surface.
      • A titre d'exemple la course, disons que nous avons un cube dont la surface que nous savons être 50 cm, mais nous ne savons pas ses longueurs des côtés. Dans les prochaines étapes, nous allons utiliser cette information pour trouver le volume du cube.
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      Divisez la surface du cube de 6. Depuis le cube a six faces avec superficie égale, divisant la surface du cube de 6 vous donnera le domaine de l'une de ses faces. Cette zone est égale à la longueur de deux de ses côtés multiplié (l? W, w? H ou h? L).
      • Dans notre exemple, divisant 50/6 = 8,33 cm. Ne oubliez pas que deux dimensions réponses ont carré unités (cm, dans, et ainsi de suite).
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        Prendre la racine carrée de cette valeur. Depuis la zone de l'une des faces du cube est égal à s (s ? s), Prenant la racine carrée de cette valeur vous trouver la longueur d'un des côtés du cube. Une fois que vous avez cela, vous avez suffisamment d'informations pour résoudre pour le volume du cube comme vous le feriez normalement.
        • Dans notre exemple, v8.33 = 2,89 cm.
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          Cube cette valeur pour trouver le volume du cube. Maintenant que vous avez obtenu une valeur pour la longueur du côté du cube, Cube simplement cette valeur (multiplier par lui-même deux fois) pour trouver le volume du cube comme indiqué dans la section ci-dessus. Félicitations - vous avez trouvé le volume d'un cube de sa surface.


          • Dans notre exemple, 2,89? 2,89? 2,89 = 24,14 cm. Ne oubliez pas d'étiqueter votre réponse avec des unités cubes.
          • Méthode 3 de 3: Trouver Volume de Diagonales
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            Divisez la diagonale à travers l'une des faces du cube par v2 pour trouver la longueur du côté du cube. Par définition, la diagonale d'un carré parfait est v2? la longueur de l'un de ses côtés. Ainsi, si la seule information que vous avez donnée au sujet d'un cube est au sujet de la longueur de la diagonale de l'une de ses faces, vous pouvez trouver la longueur du côté du cube en divisant cette valeur par v2. De là, il est relativement simple de cube votre réponse et trouver le volume du cube comme décrit ci-dessus.
            • Par exemple, disons que l'une des faces d'un cube a une diagonale qui est 7 pieds de long. Nous aimerions trouver la longueur du côté du cube en divisant 7 / v2 = 4,96 pieds. Maintenant que nous connaissons la longueur de côté, nous pouvons trouver le volume du cube en multipliant 4,96 = 122,36 pieds.
            • On notera que, de façon générale, = 2s là où est la longueur de la diagonale de l'une des faces du cube et s est la longueur de l'une des faces du cube. Ce est parce que, selon le théorème de Pythagore, le carré de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égale à la somme des carrés des deux autres côtés. Ainsi, parce que la diagonale du visage d'un cube et deux des côtés sur ce visage former un triangle rectangle, = s + s = 2s.
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            Quadrature du diagonale de deux coins opposés du cube, puis diviser par 3 et prendre la racine carrée pour trouver la longueur de côté. Si le seul élément d'information vous êtes donné à propos d'un cube est la longueur d'un segment de la ligne 3 dimensions étirement diagonale d'un coin du cube vers le coin opposé, il est encore possible de trouver le volume du cube. Parce Que constitue l'un des côtés d'un triangle rectangle qui a la diagonale entre les deux coins opposés du cube comme une hypoténuse, nous pouvons dire que = 3s, où D = le 3 dimensions en diagonale entre les coins opposés du cube.
            • Ce est à cause de le théorème de Pythagore. , , et puis s former un triangle rectangle avec D comme l'hypoténuse, afin que nous puissions dire que = + s. Étant donné que nous avons calculé que ci-dessus = 2s, on peut dire que = 2s + s = 3s.
            • Par exemple, disons que nous savons que la diagonale de l'un des coins de la base du cube vers le coin opposé dans le "top" du cube est de 10 m. Si nous voulons trouver le volume, nous insérer 10 pour chaque «D» dans l'équation ci-dessus comme suit:
              • = 3s.
              • 10 = 3s.
              • 100 = 3s
              • 33,33 = s
              • 5,77 m = S. De là, tout ce que nous devons faire pour trouver le volume du cube est au cube de la longueur de côté.
              • 5,77 = 192,45 m




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